(((silence)))

// 用改进的欧拉公式求解常微分初值问题
// 参数：
//    f:  函数 f(x,y)
//   x0:  x 的初值
//   y0:  y 的初值
//    h:  步长
//    N:  迭代次数
// 返回值：
//   无 ( 迭代时直接输出 )
void eulerMethod (
        NA::functionDPDP_DP f,
        double x0,
        double y0,
        double h,
        int N
) {
    for(int n=0; n<N; ++n) {
        double x1=x0+h;
        double yp=y0+h*f(x0,y0);
        double y1=y0+h*f(x1,yp);
        y1=(yp+y1)/2.0;
        cout<<"x: "<<x1<<"\t\ty: "<<y1<<endl;
        x0=x1;
        y0=y1;
    }
}

类似的：

void rungeKuttaMethod(
                      NA::functionDPDP_DP f,
                      double x0,
                      double y0,
                      double h,
                      int N
) {
    double h2=h/2.0;
    for( int n=0; n<N; ++n ) {
        double x1=x0+h;
        double k1=f(x0   , y0);
        double k2=f(x0+h2, y0+h2*k1);
        double k3=f(x0+h2, y0+h2*k2);
        double k4=f(x1   , y0+ h*k3);
        double y1=y0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
        x0=x1;
        y0=y1;
        cout<<"x: "<<x0<<"\t\ty: "<<y0<<endl;
    }
}