自聚焦透镜--引言 - pitter_li的日志

1.1 梯度折射率透镜的发展现状

梯度折射率光学材料的出现，至今大约有100多年了。早在1854年，J.C.Maxwell就描述了光在梯度折射率介质中传播的表征方程，并提出了现在人们所知道的Maxwell鱼眼透镜；到1899年，R.W.Wood做了光以正弦轨迹在梯度折射率材料中传播的演示；1905年Wood的教科书“物理光学”上就有光通过一梯度折射率槽，显示正弦传播的照片底板。但是只是在近20年来，由于梯度折射率光学材料在复印机和传真机成像阵列以及光纤耦合器等方面的大量应用，才大大地驱动了他从材料制造、相差理论、光学设计应用开发等方面的快速发展。首先是美国罗切斯特大学D.T.Moore教授在设计方法和理论研究方面做了大量工作。在梯度折射率材料和透镜制造方面主要是日本板玻璃公司（Nippon sheet Glass,NSG），在1992年由该公司J.Kitano等人采用离子交换法制成径向梯度折射率材料，后来又研制了齐明透镜，正如人们普遍了解的自聚焦透镜（Selfoc rod lenses）。中科院西安光机所于1975年率先在国内研制成功了梯度折射率材料，相继20多年来得到了很大的发展。

按照材料折射率变化的不同情况，一般可分为径向（RGRIN）、轴向（AGRIN）、径轴向混合、球面等梯度折射率对称分布材料，其中径向分布型是目前应用最多的一种。我们分布介绍了用离子交换法研制的几种RGRIN透镜及其应用情况。

1.1.1 梯度折射率材料及数学描述方法

优质梯度折射率光学材料是构成良好商业光学系统的关键。但是由于在梯度材料的制造中由于原材料昂贵，一般都采用较小的熔炼坩埚，光学质量一般不如大熔炼炉的普通玻璃品质，特别是存在不希望有的色差性质。它的制造方法，最常用的有：离子交换法，玻璃熔融扩散法，玻璃化学气相沉积法，溶胶－凝胶－侵析法，分子填充法，中子辐照法，聚合法等。我们主要开发了几种光学玻璃适合于离子交换的梯度折射率材料。

光学设计最常用的是径向梯度折射率（RGRIN）或轴向（AGRIN）材料。由RGRIN材料制作的端平面光学元件，其折射率剖面分布非常接近于抛物面，由于径向梯度有光焦度贡献。使用RGRIN材料光学元件也可附加曲面的光焦度，包括给光学系统参数另外控制或增加透镜的数值孔径。采用AGRIN材料的光学元件，通常设计成球面给出整个光焦度的贡献，由于其轴向折射率的变化（），它被用作等同一个非球面的方式（）而用以控制光学系统的像差。

梯度折射率材料折射率剖面的一般表达式：

RGRIN：

（1.1）

或者：

（1.2）

我们通常对自聚焦透镜（Selfoc Lens）的简单表示式写成：

（1.3）

其中

式中为中心折射率，为径向半径，为折射率梯度分布常数。

对于轴向AGRIN材料：

（1.4）

式中为透镜曲面顶点的折射率，为轴向各面的矢高。

为了使用方便起见，在这里我们也给出常用的RGRIN透镜的一些光学参数表达式。首先采用表示GRIN棒对某一波长的周期长度（或者一个正弦波的周期），令透镜的时间长度为，并由测量获得值，则

（1.5）

其数值孔径可由下式计算：

（1.6）

式中：透镜径向最大半径（mm）

到中心轴的径向距离（mm）

由中心轴的归一化距离

最大光能接收锥的顶角

梯度折射率常数

某一波长的中心折射率

为与Y轴的角距离（Z轴为光轴，X,Y为端平面直角坐标）

焦距可以由下式计算：

（1.7）

工作距离：

（1.8）

在准直情况下，工作距离：

（1.9）

以上式中的＝轴上折射率

＝二次梯度常数（）

＝周期长度（pitch）

透镜长度（mm）

1.1.2 已研制成功的几种径向梯度折射率透镜

含铊的径向梯度折射率材料，如表1.1所示。

表1.1两种含铊的径向梯度折射率透镜的主要参数

　　　　数值孔径

参数

中心折射率

1.65

1.60725

0.125

0.320

透过率

91％

92％

波长

白光

周期

0.25Ｐ

0.23Ｐ～0.25Ｐ

直径

小数值孔径的含锂透镜，相关参数如表1.2。

表1.2含锂径向梯度折射率透镜的主要参数

　　　　数值孔径

参数

中心折射率

1.53

0.19～0.06（随交换深度而变化）

透过率

95％

长度

Ｐ/4，Ｐ/2，Ｐ，3Ｐ/2

直径

表1.3给出了目前我们可提供的产品型号及规格

型号

Model

直径

Diameter

数值孔径

ＮＡ

周期长度

Ｐ

实用长度

Ｌ（mm）

折射率

梯度折射率常数

LML-10

1.0

0.16

Ｐ/4，Ｐ/2，Ｐ， 3Ｐ/2

1.53

0.190

LML-20

2.0

0.16

0.100

LML-30

3.0

0.16

0.066

MML-18

1.8

0.46

0.23P～0.25P

1.63

0.322

HML-10

1.0

0.60

9.0

Ｐ/4

1.65

0.773

HML-15

1.5

0.60

13.0

1.65

0.511

HML-18

1.8

0.60

16.0

1.65

0.424

HML-20

2.0

0.60

17.0

1.65

0.383

HML-26

3.0

0.60

26.0

1.65

0.255

HML-42

4.2

0.60

36.0

1.65

0.126

1.1.3梯度折射率透镜的主要应用

径向梯度折射率透镜作为复印机、传真机的输入扫描成像列阵已经得到广泛的商业应用，目前日本板玻璃公司可以说占有100％的市场。径向梯度折射率透镜的另一个主要应用，即光通信中的光学耦合器、准直器和隔离器等。第三个方面是医用超细梯度折射率内窥镜和工业缺陷光学探测器等。在此方面，我们已经研制成功了几种不同直径和不同长度的医用内窥镜。

梯度折射率光学材料的应用研究是目前国际上相当热门的研究课题，有极其广泛的用途，被认为的确是世界性的商业需求。我们研制的各种径向梯度折射率材料工艺已经趋于成熟，在医用内窥镜方面得到应用。数值孔径NA＝0.46的透镜在光通信方面有惊人的市场销量。

1.2 梯度折射率透镜检测加工研究动态

1.2.1 梯度折射率透镜折射率分布研究进展

由于光线在梯度折射率透镜中的轨迹、色散特性以及各级像差都与折射率的分布密切相关, 并且测量透镜内部的折射率分布是离子交换评价时的一项重要工作. 因此, 建立一种简便实用的折射率分布测量装置是一项重要的课题。

对变折射率介质的测量, 在上世纪70 年代和80 年代研究比较多, 近年来由于半导体激光器的出现, 使光束整形成为需要, 其研究又被提上了日程 . 测量光导纤维折射率分布的方法很多, 国内外亦有不少报道, 如：折射法、反射法、近场扫描法、衍射法、散射法、横向干涉法、聚焦法,等。上述各种方法各有优劣(表1.4) , 根据在测量中对样品的破坏程度, 大致可以将这些方法分为两大类, 即非破坏性方法和破坏性方法。

表1.4 　各种测量方法比较

测量方法

工作原理

主要优点

不足之处

反射法

介质表面的反射率和周围介质与光纤玻璃的折射率之差有关

能够测量变折射率介质任意形状分布的折射率

分辨率不高

折射法

经某一端面进入介质后的光线折射率与介质半径有关

测量折射率变化的精度高

必须对样品进行切割, 且样品容易破裂

聚焦法

利用被测样品的透镜作用

样品尺寸任意且测量精度高

易产生系统误差

切片干涉法

利用干涉显微镜或雅明干涉仪测量

精度较高且能揭示折射率分布的不对称性

对样品制备要求较高

近场扫描法

样品折射率分布与光功率密度的关系

易实现且能够很快得出结果

没有包括漏模

横向干涉法

利用干涉显微镜沿着与样品垂直的方向测量

非破坏性方法且能够分辨很小范围内折射率发生的大涨落

轴线上误差大, 且需用昂贵的干涉显微镜

从表1.4 可以看出, 非破坏性方法较破坏性方法具有低成本、测量装置简单、测量理论清晰、测量精度较高、样品制作简单、对样品无破坏以及能进行实时监控等优点。

1.2.2 梯度折射率透镜光学冷加工研究进展

在国内，传统的工艺方法之一是采用插孔法，将一个个零件固定在夹具中（夹具孔分为直角和8°角两种），直接进行手磨和机抛。这种手磨的方法的缺陷是没有解决好整盘的角精度控制及整批尺寸一致性的控制，且容易产生破边。其特点表现为周期长，人员、仪器设备投入多，生产效率低下，特别对员工的个人技术要求高，直接影响尺寸精度的控制情况。成为整个加工过程的“卡脖子”工序，这显然不适应大批量生产的要求。

飞秒公司于2003年在国内率先引进双面研磨机，应用双面磨原理来加工光学零件，成功的设计出了一套完整的平面及斜面高效生产工艺。

1.3 本论文的研究内容

本论文着重从检测梯度折射率聚焦常数、折射率分布及相差方面进行了理论和实验研究，采用反射法法测量了梯度折射率透镜在1550nm波长处的折射率折射率分布曲线，并结合离子交换技术进行了改进折射率分布初步实验研究。同时，对梯度折射率透镜光学冷加工技术进行初步分析。本文希望在梯度折射率透镜的加工技术和梯度折射率分布优化方法上得到突破，论文内容安排如下：

一、主要内容

本文主要对梯度折射率透镜的聚焦常数的测试技术，像差的评价与消除，透镜加工技术等从理论上作了讨论并通过生产实践验证。主要内容可分为三部分:

第一部分:梯度折射率透镜检测技术的基本理论及方法，即本文第二、三章内容。

由光纤准直器工艺原理出发，对比激光传输原理和几何传光原理对光路的计算，来分析光路原理，同时利用原理公式推导出经验公式，并且对经验公式进行了精度分析，其测量不确定度为；其次，研究光栅扫描法测试梯度折射率透镜的参数，推导出计算折射率分布常数的经验公式，此公式也适用于一维梯度折射率透镜。

第二部分:梯度折射率透镜性能优化研究，是本文的中心内容，包括第四至七章。

第四章讨论了梯度折射率透镜像差的理论、分析方法以及减小像差的方法，产生像差的主要原因是梯度折射率透镜折射率分布偏离理想折射率分布引起的。利用网络成像法找出了梯度折射率透镜折射率分布表达式中的高阶项系数与像差之间的关系，只要控制梯度折射率透镜的折射率分布，就可以减小或消除像差。

第五章提出用反射法直接描绘折射率在各种情况下的分布情况，实现了形象化描述离子交换过程中折射率变化情况，分析了折射率分布常数、与交换时间及扩散系数的关系，由此得出一次离子交换很难实现较为理想的边缘折射率分布。

第六章在飞秒公司成熟的一次离子交换工艺基础上，提出了一种新的改进折射率分布的方法――热处理方法，并对热处理方法改进梯度折射率分布在理论上进行了论述和探讨。通过选取特定的退火曲线对梯度折射率透镜进行热处理，经过热处理后改善了梯度折射率透镜的折射率分布，更接近理想折射率分布曲线，提高了梯度折射率透镜的光学性能，为透镜在成像领域的应用打下了坚实的基础。

第七章对梯度折射率透镜批量生产中的光性不均匀问题，从理论上分析了造成梯度折射率透镜光性不均匀的主要原因，解决了梯度折射率透镜制造过程中的光性均匀问题的主要途径有三点，即大块光学玻璃光性(气泡，条纹，结石，折射率波动)要均匀，离子交换丝直径要均匀，离子交换过程要严格控制。这三方面均匀性的指标是：大块玻璃的折射率的相对变化，离子交换丝直径的相对变化和离子交换过程产生的折射率差的相对变化均要小于1%。

第三部分:梯度折射率透镜批量加工技术，即第八章。

这一部分介绍了飞秒公司首次将双面研磨技术应用于梯度折射率透镜的大批量加工。为了满足自聚焦透镜的技术要求，设计了专用的辅助工装夹具系统，并配以适当的粘接材料，从而实现了梯度折射率透镜的高效大批量生产。生产线上的应用实践表明，加工一盒玻璃成方丝从胶合开始到斜面加工下盘（包括各道辅助工序在内）所用的时间一般约为15h。成品自聚焦透镜的轴线尺寸、角精度和表面粗糙度均达到规定的技术指标，这三项指标涉及到加工中各道工序对整批透镜的平行差要求、面形要求和精磨、抛光除去量的要求，从而实现了梯度折射率透镜的高效大批量生产，也证明了双面研磨抛光法是一种实用的加工梯度折射率透镜的新型方法。

第四部分:结论，即第九章。结论部分对本文作了概括分析。

二、本文研究的目的和意义

关于梯度折射率透镜方面的文章很多，特别是在七八十年代，日本和美国比较多，国内也有不少文章，但系统研究梯度折射率透镜折射率分布，像差以及光斑的文章并不多见。改善折射率分布的方法主要有混合盐，多次离子交换法，热处理方法等等。

本文首先提出的热处理方法，是通过选取特定的退火曲线对自聚焦透镜进行热处理，这个过程是一个热扩散的过程。经过热处理后，决定折射率分布的离子会重新分布从而改变梯度折射率透镜的折射率分布，更接近理想折射率分布曲线，提高了自聚焦透镜的光学性能。国内外没有发现相关报道，本文的提出填补了这项空白。不但具有一定的理论和应用价值，而且我们已经进行批量化热处理实验研究。

像差问题是一个比较重要的问题，一直以来并没有得到系统的研究，本文找出了像差和折射率分布系数的关系，从而可能通过改变折射率分布来减小像差。所以本文和选题具有重要的理论和实践意义。

现在，由于信息技术的飞速发展，各行各业如光纤通信、信息处理、传真机、复印机、内窥镜、国防等对梯度折射率透镜需求量很大。但是到目前为止，国内仅有飞秒公司比较成型的专门生产梯度折射率透镜的厂家，这几年，打破了日本在这个市场上垄断，我们还处在产业化的初级水平，在产业化过程中，产生很多需要迫切解决的技术问题，本文对其中最重要的聚焦常数测量技术、结合像差理论改进折射率分布及批量生产的光性均匀性问题和冷加工技术进行研究，为产业化进一步发展提供良好的技术支持。从这方面讲论文的选题具有重大的应用价值。

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