我的博客

课题：二项式定理

教材分析：

作为计数原理,尤其是组合数公式的应用,二项式定理有着广泛的应用价值.一方面,它可以继续巩固排列、组合的相关知识.另一方面,借助它还可以推出组合数的诸多重要性质.

二项式定理的推导,无疑是学习中的难点,主要在于为什么会想到利用组合数公式推导及相关的组合数.当然,应用也是一个难点.重点是通项公式的应用,可以解决几乎关于二项式定理的大多数问题.

对于二项式系数的诸多性质,个人认为,让学生充分体验观察及发现过程,或独立或合作的方式归纳出相应的性质,在此基础上,做一些必要的练习.

教后反思：

由于时间紧张,不得已加快上课进度,而讲解式方法是节约时间的最好方法,进而讲解式成为这章内容的主要方法.有时,明显可以感觉自己的灌输意识浓厚.

排列及组合是计数原理的推广及简化,也是计数方法中两种重要的模型,它们之间有着内在的密切联系.

当然,利用工具解决实际问题应该始终是排列及组合学习的主要目的.然而,这种题型又是学生学习的难点,对于分析及解决问题能力要求甚高,解题者必须具有较高的思维品质.企图通过死记硬背、死套公式的学习方式注定会遭遇尴尬及挫折.尤其对于综合型应用习题,坦率而言,有时作为教师的自己也深感乏力,无法将实际问题转化成相应的数学模型,自然也就束手无策.

解决上述难点,必须做到：

①分清排列与组合的区别,当然也须关注两者之间的联系,另外排列、组合与计数原理之间的关系也须弄清.

②掌握常见的解题模型及相应的解题方法,如在与不在，有与没有,相邻问题,不相邻问题,分组问题,分配问题,等等.

③体验常见的处理策略及思想

譬如：先分类后分步,先选后排，先特殊后一般,等.

课题：加法及乘法原理

教材分析：

在必修三中，我们已经学习了计数的基本方法——列举法，然而这种方法的缺点显而易见，这是两个原理诞生的数学背景。另外，生活方面的计数问题更是举不胜举。

从现实生活背景出发，引出两个原理，并在应用中加深对原理的掌握。在此基础上，学习排列与组合的相关知识。最后，作为排列与组合的一个应用，二项式定理在数学中有着广泛的应用。

值得注意的是，应用始终是本章的重点，也是难点，在应用中可以充分发展及培养学生的分析及解决问题能力。当然，借助典型习题，归纳方法，体验思想，应该是学习中必不可少的途径。

教后反思：

①由于准备不足，对于问题情景的设置方面欠缺具体而认真的设计。

具体而言，涂色问题，是乘法原理的主要题型，也是学习中的难点。进而，精心设置相关习题，是突破难点的有力方式。

好长时间没有光临自己的家园了。一个重要而现实的原因，在朋友们的强力说服下，最近开始介入股市，希望能够分享牛市的繁荣景象，适当改善自己的经济条件。

要做就尽量做好，这是自己一贯的处事原则。进而，最近一段时间一直沉迷于股票知识的学习之中，向高手学习，同时广泛浏览于各类证券网站，了解一些最新的证券行情，结交一些相关网友，等等。

应该说，3年前，就开始买了一支股票，申华控股（600653），当时价格4.55,上二个星期就将它卖了，收益率40%。不过，就叫别人帮忙买的，自己并未真正介入股市。

现在之所以介入股市，主要是思想观念的改变，个人以为，股票投资应该是当代人的基本生活范畴及常识，也是我们生活的有机组成部分。

上上个星期五在证券市场开了户，尽管资金很少，马上购置了3支股票，一个是粤电力，成本价14.3元，至今天（第二天交易）赚

{公称名称: 万法归一《决策系统》}

DRAWGBK(CLOSE,COLORRGB(10,160,0),COLORRGB(25,15,0),1);
DRAWTEXT((SYSPARAM(1) = BARPOS),CLOSE,'导弹发射《个股决策分析系统》——成功率95%'),ALIGN5,colorCCFFFF;
MA20:=MA(CLOSE,20);
MA120:=MA(CLOSE,120);
MA30:=MA(CLOSE,37);
MAP:=MA(CLOSE,8);
AA5:=MA(CLOSE,21);
AA10:MA(CLOSE,8),colorFF;
AA12:MA(CLOSE,12),colorFF;
BB10:=((ATAN((AA10 - REF(AA10,1))) * 3.1416) * 10);

①主力蓄势

VAR1:=HHV(HIGH,3);
VAR2:=(IF(WINNER(1.1*CLOSE)<0,0,WINNER(1.1*CLOSE))-IF(WINNER(0.9*CLOSE)<0,0,WINNER(0.9*CLOSE)))*100;
VAR3:=IF(VAR1<0,0,VAR1);
VAR4:=IF(VAR2<0,0,VAR2);
主力动向:PWINNER(10,VAR3),COLORFF00FF;
主力震仓:PWINNER(10,VAR4),COLORWHITE;
VAR5:=COST(10);
VAR6:=(CLOSE-VAR5)/VAR5*100;
VAR7:=COUNT(VAR6<-2.05,3);
主力蓄势大本营: IF(VAR7>=3,0.20,0),COLORFFCC66;

连续四天的假期，学生并没有收获知识与精神的愉快，相反更多的是身心的疲惫及学业的荒废。本来，假期前给学生布置了诸多的学习任务，譬如数学日记的撰写，试卷及课本习题的完成等。从今天上交的数学日记来看，与自己期待的距离相去甚远。今天的课堂上，与以往相比，学生精神状态也是令人堪忧，学习积极性难觅踪影，失去了学生的积极参与，课堂氛围必定会走向低沉。当然，作为教师的自己，由于这几天一直在照顾生病的小宝宝，身心也格外疲惫，无法全身心地投入到教学之中。

今天的习题课，主要是处理定积分在物理方面的应用问题，如路程，变力做功问题等等。自己以为，课本上的那些习题，尽管是应用题，然而思维含量低，属于理解层次，不少题目甚至只要会模仿即可。进而，我一直在质疑这些习题存在的意义与价值，除了巩固公式之外

有几个问题想请教一下：

   1.直线与直线重合，这是属于相交还是平行的情况？老师，在教学过程中难免会碰到自己解决不了的问题，这时你一般怎么办呢？

   2.对于一些简单的题目或选择题填空题也有必要反思吗？

   3.解题之后，只是将涉及的概念、公式重新阐述、回忆，这种行为是否属于反思？

   4.部分学习基础薄弱的学生认为，他们只要知道理解题目的一种解法就可以了，没有必要反思而做到一题多解。我偏向他们的看法。老师你怎么认为的呢？

自从3月20日，爸爸与外婆带你外出打预防针，一不小心就让你感冒了。头二天，你的症状主要是偶而流鼻涕，属于轻微感冒，因中风原因。大家自然也不太在意，以为过几天就会自然好转。可从前天开始，你突然拉肚子了，且比较严重。对此，大家意见不一，妈妈以为是吃米粉所致，而外婆以为是吃得太多（200ml)，而爸爸认为可能仍然是感冒的表现症状之一。当然，必须得吃药了，一些是治疗腹泻的药，还有就是龙眼煎熬成的汤，据说也可以直到治疗效果。

昨天下午，当爸爸上完课匆匆忙忙回家去看你时，才抱你一会儿，突然你大哭起来，而且哭得异常伤心，且有愈演愈烈之势，以前从来没有这种现象。很明显，你身上发生了巨大的疼痛，不得已，爸爸叫来了当医生的小舅舅帮你诊断。经过初步诊断，怀疑可能是你的肚子因中风引起疼痛，进而在你的肚子周围帖了一幅药，过一会儿你慢慢就好了。

今天，因为放假，爸爸整天守候在你的

课题：定积分的应用

教材分析：

根据定积分的定义，定积分既有几何背景，又有物理背景，进而定积分与这些知识有着天然的联系。譬如：求几何图形的面积，求路程、平均速度、电荷量、电压、功、质量等。上述种种尽管形式相异，然而所采用的思想方法均是：化曲为直，以不变代变，逼近，从某个角度而言充分展现了数学思想方法的高度抽象性及应用的广泛性。

值得一提的是，对于用定积分解决平面图形的面积，最容易出错的一个环节是：当函数图像在x轴下方时，此时的定积分与面积互为相反数，在解题中因为经常遗忘这点而导致解题的失误。尽管我对这个结论颇为熟悉，然而在今天的解题中却同样犯下了这个错误，这个错误让我好生奇怪，也试图弄清原因。目前的归因是：自己对这个结论只停留于理解阶段，未能深刻掌握。从另外一个角度也说明，要真正掌握某个知识点，必须经历具体化、情景化的变式习题训练，有时适当的挫折对于知识点的掌握倒可以起到意外的效果。